Las hélices como elemento geométrico y su aplicación en la ingeniería: El caso de la escalera de Bramante.

Las matemáticas son algo que están a nuestro alrededor, aplicadas en cada elemento que configura nuestra realidad cotidiana. Son múltiples los ejemplos que podemos enumerar pero en este artículo nos vamos a detener en las hélices.

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Representación geométrica de la hélice cilíndrica. Figura: Prof. J. Mataix.

En el caso concreto de la hélice cilíndrica es una curva engendrada por un punto que se desplaza con velocidad constante sobre una recta mientras esta gira con velocidad también constante alrededor de un eje paralelo a ella. En consecuencia esta curva se inserta en un cilindro de revolución.

Como aplicación estudiaremos uno de los elementos más famosos de los Museos Vaticanos en la Ciudad del Vaticano y cuya imagen hemos incluido como cabecera de este artículo y no es otra que la escalera de Bramante (scala del bramante) aunque, antes de proseguir, hemos de apuntar en este sentido que existe cierta confusión pues la ilustrada y que utilizan a diario miles de visitantes en los citados espacios vaticanos es relativamente reciente pues data de 1932, obra del ingeniero y arquitecto italiano Giuseppe Momo (1875 – 1940) teniendo como base la renacentista diseñada en el siglo XVI por Donato d’Angelo Bramante (1444 – 1514) estando situada ésta en el Museo Pio – Clementino y no accesible para el público en general. Esta escalera original se construyó en granito y cuenta en su diseño con columnas dóricas siendo su utilidad primitiva como método de acceso del Papa Julio II a su residencia privada directamente desde su carruaje

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La escalera de Bramante (s. XVI) en el Museo Pío Clementino. Fuente: wavejourney.com.

Ahora bien, aunque hemos citado la hélice cilíndrica como base teórica para fundamentar esta explicación, si observamos detenidamente la escalera de los museos vaticanos veremos que se trata de una construcción geométrica algo más compleja.

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Escalera de Giuseppe Momo en los Museos Vaticanos. Foto: Juan Carlos Gómez Vargas.

Está compuesta por dos hélices diferentes, una de subida por la que se accede a la exposición y otra de bajada que permite el desalojo de los museos. Cuando se unen las dos generan una doble hélice inscrita realmente en un tronco de cono, invertido y de base elíptica u ovalada de ahí que las dimensiones varían conforme se avanza en el recorrido. Además, los peldaños son de huella muy amplia y altura reducida lo que favorece la sensación de caminar realmente por una rampa y no estar utilizando una escalera.

Como podemos apreciar y como apuntábamos al inicio, realmente todo lo que nos rodea tiene su fundamentación matemática como también hemos podido descubrir en otros post como Por qué los números primos siguen fascinado a los matemáticos 2300 años después o el artículo de la sección de ciencia del diario ABC Las matemáticas ocultas detrás de la escalera de Bramante. También podemos citar como referencia otro artículo incluido en este blog La espiral: Inspiración natural en las construcciones humanas de los compañeros de e – Struc.

 

 

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